Yeni Matematik Formulü Kara Delik Çarpışmalarını Tanımlamaya Yardımcı Oluyor

tarafından
94
Yeni Matematik Formulü Kara Delik Çarpışmalarını Tanımlamaya Yardımcı Oluyor

Geçtiğimiz yıl, Scott Field ve Gaurav Khanna, işe yaraması beklenmeyen bir şey denedi. Aslında oldukça iyi çalıştığı gerçeği, şimdiden bazı dalgalanmalar yaratmaya başladı. Bu iki bilim insanı, buldukları yeni Matematik formulü ile Kara Delik çarpışmalarını daha kolay tanımlamaya çalışacak.

Field ve Khanna, kara delik çarpışmalarının neye benzemesi gerektiğini anlamaya çalışan araştırmacılardır. Bu şiddetli olaylar ışık parlamaları değil, yerçekimi dalgalarının zayıf titreşimleri, uzay-zamanın kendisinde titreme yaratır. Ancak onları gözlemlemek, oturup uzayın bir zil gibi çalmasını beklemek kadar basit değildir.

Kara Delik

Kara Delik Sinyalleri

Bu tür sinyalleri seçmek için, araştırmacılar yerçekimi dalgası dedektörlerinden gelen verileri çeşitli matematiksel modellerin çıktılarıyla – bir kara delik çarpışmasının potansiyel imzalarını ortaya çıkaran hesaplamalarla, sürekli olarak karşılaştırmalıdır. Güvenilir modeller olmadan, gökbilimcilerin ne arayacakları konusunda en ufak bir fikri olamazdı.

Sorun şu ki, en güvenilir modeller Einstein’ın çözülmesi çok zor olan birbirine bağlı 10 denklemle tanımlanan genel görelilik teorisinden geliyor. Çarpışan kara delikler arasındaki karmaşık etkileşimleri kayıt altına almak için sadece kalem ve kağıt kullanamazsınız. Bir kara delik birleşmesi durumu için Einstein denklemlerinin ilk sözde sayısal görelilik çözümleri, onlarca yıllık denemelerden sonra, yalnızca 2005 yılında hesaplandı. İki ay boyunca açılıp kapanan bir süper bilgisayara ihtiyaçları vardı.

LIGO gibi bir yerçekimi dalgası gözlemevinin yararlanabileceği çok sayıda çözüme sahip olması gerekir. Kusursuz bir dünyada, fizikçiler, modellerini her olası birleşme permütasyonu için çalıştırabilirler – belirli bir kütleye sahip bir kara delik ve farklı bir kütle ve dönüşe sahip bir başkasıyla karşılaşan bir kara delik – ve bu sonuçları dedektörün gördükleriyle karşılaştırabilirler.

Kara Delik

Kara Delik Hesaplamaları Ne Kadar Sürüyor?

Ancak hesaplamalar uzun zaman alıyor. Massachusetts Institute of Technology’de fizikçi olan Scott Hughes, “Bana yeterince büyük bir bilgisayar ve yeterince zaman verirseniz, neredeyse her şeyi modelleyebilirsiniz” dedi. “Ama pratik bir sorun var. Bilgisayarda hesaplama yapmak gerçekten çok fazla zaman alıyor. Bir süper bilgisayarda haftalar veya aylar sürüyor. Hesaplamalar o kadar uzun sürer ki, araştırmacılar bu görevi pratik olarak imkansız bulur. Bu nedenle fizikçiler, kütle oranları 10’a 1’den büyük olan kara delikler arasındaki çarpışmaları etkili bir şekilde tespit edemiyorlar.

Field ve Khanna’nın yeni çalışmasının bu kadar heyecan verici olmasının bir nedeni de bu. Massachusetts, Dartmouth Üniversitesi’nde matematikçi olan Field ve Rhode Island Üniversitesi’nde fizikçi olan Khanna, meseleleri büyük ölçüde basitleştiren bir varsayımda bulundular: Daha küçük kara deliği bir “nokta parçacığı”, bir toz zerresi olarak ele alıyorlar.

Field, “Okyanustan geçen iki gemi gibi – biri kayık, diğeri yolcu gemisi. Kayığın yolcu gemisinin yörüngesini hiçbir şekilde etkilemesini beklemiyorsunuz. Küçük geminin, sandalın bu işlemde tamamen göz ardı edilebileceğini söylüyoruz.” diye açıklıyor.

Daha küçük kara deliğin kütlesi, bir yolcu gemisininkine kıyasla gerçekten bir kayığa benzediğinde işe yaramasını bekliyorlardı. Khanna, “Kütle oranı 10.000’e 1 mertebesindeyse, bu yaklaşımı yaparken kendimize çok güveniyoruz” dedi.

Ancak geçen yıl yayınlanan araştırmada, o ve Field, lisansüstü öğrencisi Nur Rifat ve Cornell fizikçi Vijay Varma ile birlikte, modellerini 3’e 1’e kadar kütle oranlarında test etmeye karar verdiler. denedi, çünkü kimse denemeye değer görmedi. Bu düşük uç noktada bile, modellerinin Einstein’ın denklemlerinin tam setini çözerek elde edilen sonuçlarla yaklaşık yüzde 1 oranında hemfikir olduğunu keşfettiler – şaşırtıcı bir doğruluk seviyesi.

Field ve Khanna modelinin 3’e 1 oranlarına indirilen başarısı, araştırmacılara onu 10’a 1 ve üzeri oranlarda kullanma konusunda çok daha fazla güven veriyor. Umut, bu modelin veya benzerinin, sayısal göreliliğin yapamayacağı rejimlerde çalışabilmesi ve araştırmacıların, evrenin büyük ölçüde aşılmaz olan bir bölümünü incelemesine izin vermesidir.

Kara Delik

Kara Delik Nasıl Bulunur?

Kara delikler birbirlerine doğru döndükten ve çarpıştıktan sonra, devasa cisimler evrende yayılan uzay-zamanı çarpıtan rahatsızlıklar – yerçekimi dalgaları – yaratırlar. Sonunda, bu yerçekimi dalgalarından bazıları, LIGO ve Başak gözlemevlerinin beklediği Dünya’ya ulaşabilir. Bu muazzam L şeklindeki detektörler, bu dalgaların yarattığı uzay-zamanın gerçekten çok küçük esnemesini veya sıkışmasını algılayabilir – bir protonun genişliğinden 10.000 kat daha küçük bir kayma.

Bu gözlemevlerinin tasarımcıları başıboş gürültüyü bastırmak için büyük çaba sarf ettiler, ancak sinyaliniz çok zayıf olduğunda, gürültü sürekli bir arkadaştır.

Herhangi bir yerçekimi dalgası tespitinde ilk görev, bu gürültüden zayıf bir sinyal çıkarmaya çalışmaktır. Field, süreci, “gürültülü arka planda bir yerde bir şarkı, zayıf bir melodi olabileceğini düşünürken, radyoda yüksek sesli bir susturucu ve çok fazla parazit bulunan bir arabada sürüş” ile karşılaştırıyor.

Gökbilimciler gelen veri akışını alır ve önce bunlardan herhangi birinin daha önce modellenmiş bir yerçekimi dalgası formu ile tutarlı olup olmadığını sorarlar. Bu ön karşılaştırmayı “şablon bankalarında” depolanan on binlerce sinyale karşı çalıştırabilirler. Araştırmacılar bu prosedürden tam kara delik özelliklerini belirleyemezler. Radyoda şarkı olup olmadığını anlamaya çalışıyorlar.

Bir sonraki adım, şarkıyı tanımlamaya ve onu kimin söylediğini ve hangi enstrümanların çaldığını belirlemeye benzer. Araştırmacılar, gözlemlenen sinyali veya dalga formunu, farklı kütleler ve dönüşlere sahip kara delikler tarafından üretilenlerle karşılaştırmak için on milyonlarca simülasyon çalıştırıyor. Araştırmacıların ayrıntıları gerçekten yakalayabilecekleri yer burasıdır.

Kara Delik

Kara Delik Yer Çekimi Dalgaları

Yerçekimi dalgasının frekansı size sistemin toplam kütlesini söyler. Bu frekansın zaman içinde nasıl değiştiği, kütle oranını ve dolayısıyla tek tek kara deliklerin kütlelerini ortaya çıkarır. Frekanstaki değişim hızı ayrıca bir kara deliğin dönüşü hakkında bilgi sağlar. Son olarak, tespit edilen dalganın genliği (veya yüksekliği), sistemin Dünya’daki teleskoplarımızdan ne kadar uzakta olduğunu ortaya çıkarabilir.

On milyonlarca simülasyon yapmanız gerekiyorsa, hızlı olsalar iyi olur. Monash Üniversitesi’nde gökbilimci ve LIGO işbirliğinin bir üyesi olan Rory Smith , “Bunu bir günde tamamlamak için her birini yaklaşık bir milisaniye içinde yapmanız gerekiyor,” dedi. 

Yine de tek bir sayısal görelilik simülasyonu çalıştırmak için gereken zaman – Einstein denklemlerinde sadık bir şekilde ilerleyen bir simülasyon, günler, haftalar ve hatta aylarla ölçülür.

Bu süreci hızlandırmak için, araştırmacılar tipik olarak, şimdiye kadar birkaç bin tanesi gerçekleştirilmiş olan tam süper bilgisayar simülasyonlarının sonuçlarıyla başlarlar. Daha sonra verilerinin enterpolasyonunu yapmak için makine öğrenimi stratejilerini kullanıyorlar, diyor Smith, “boşlukları dolduruyor ve olası simülasyonların tüm alanını haritalandırıyor.”

Bu “vekil modelleme” yaklaşımı, enterpolasyonlu veriler temel simülasyonlardan çok uzaklaşmadığı sürece iyi çalışır. Ancak yüksek kütle oranına sahip çarpışmalar için simülasyonlar inanılmaz derecede zordur. Warburton, “Kütle oranı ne kadar büyükse, ilham veren iki kara deliğin sistemi o kadar yavaş gelişiyor,” diye açıkladı Warburton. 

Tipik bir düşük kütle oranı hesaplaması için, kara delikler birbirine dalmadan önce 20 ila 40 yörüngeye bakmanız gerekir, dedi. “1000’lik bir kütle oranı için, 1.000 yörüngeye bakmanız gerekir ve bu çok uzun sürer” bu da yıllar boyunca süreceği anlamına geliyor. Field, bu, görevi “emrinizde bir süper bilgisayarınız olsa bile, neredeyse imkansız hale getiriyor” dedi. “Ve devrim niteliğinde bir atılım olmadan, yakın gelecekte bu da mümkün olmayacak.”

Bu nedenle, vekil modellemede kullanılan tam simülasyonların çoğu 1 ve 4’ün kütle oranları arasındadır; neredeyse tamamı 10’un altındadır. LIGO ve Başak 2019’da kütle oranı 9 olan bir birleşme tespit ettiğinde, bu tam hassasiyetlerinin sınırındaydı. Khanna, bunun gibi daha fazla olay bulunamadığını açıkladı, çünkü “10’un üzerindeki kütle oranları için süper bilgisayarlardan güvenilir modellere sahip değiliz. Şablonlara sahip olmadığımız için bakmıyorduk.”

Kara Delik

Kırılma Noktası

Hughes da dahil olmak üzere alandaki bazı kişiler, yeni modelin başarısını “nokta parçacık yaklaşımlarının mantıksız etkinliği” olarak tanımlayarak, modelin düşük kütle oranlarındaki etkinliğinin gerçek bir gizem oluşturduğunun altını çizdi. Araştırmacılar neden daha küçük kara deliğin kritik ayrıntılarını görmezden gelip yine de doğru cevaba ulaşabilmeli?

Khanna, “Bize temelde yatan fizik hakkında bir şeyler söylüyor,” dedi, ancak bunun tam olarak ne olduğu bir merak kaynağı olmaya devam ediyor. “Bozulabilen ve birbirleriyle tuhaf şekillerde etkileşime girebilen, olay ufkuyla çevrili iki nesne ile ilgilenmemize gerek yok.” Ama kimse nedenini bilmiyor.

Cevapların yokluğunda, Field ve Khanna modellerini daha gerçekçi durumlara genişletmeye çalışıyorlar. Bu yazın başlarında ön baskı sunucusu arxiv.org’da yayınlanması planlanan bir makalede, araştırmacılar daha büyük kara deliğe astrofiziksel olarak gerçekçi bir durumda beklenen bir dönüş veriyor. Yine, modelleri 3’e kadar düşük kütle oranlarında sayısal görelilik simülasyonlarının bulgularıyla yakından eşleşiyor.

Daha sonra birbirlerine mükemmel dairesel yörüngeler yerine eliptik yörüngeler üzerinde yaklaşan kara delikleri düşünmeyi planlıyorlar. Ayrıca Hughes ile birlikte, karadeliklerin birbirine göre eğri olduğu, farklı geometrik düzlemlerde yörüngede döndüğü “yanlış hizalanmış yörüngeler” kavramını tanıtmayı planlıyorlar.

Bu hikayenin orijinal versiyonunu okumak için buraya tıklayabilirsiniz.